局所的-非局所的結合のための切断法

Core Concepts

局所的モデルと非局所的モデルを結合する切断法を提案する。この方法は、パッチテストや漸近的な適合性、非侵襲性などの望ましい性質を継承し、計算効率的で実装が簡単である。

Abstract

本論文では、局所的モデルと非局所的モデルを結合する切断法を提案している。非局所的モデルは積分方程式で表され、長距離相互作用をカーネル関数で捉えることができる。一方、局所的モデルは偏微分方程式で表される。
提案する切断法は以下の特徴を持つ:

パッチテストを満たす: 完全な局所的モデルと完全な非局所的モデルが一致する解を持つ場合、結合モデルも同じ解を持つ。
漸近的な適合性: 非局所的オペレータが特定のパラメータ極限で局所的モデルに収束するとき、結合モデルも同様に収束する。
計算効率: 局所的モデルの組み立てと解法は非局所的モデルに比べて大幅に軽量なため、計算コストを大幅に削減できる。
非侵襲性: 特殊なカーネル関数や重み係数を必要とせず、離散化手法に依存しない。
数値例により、提案手法の有効性と望ましい性質を示している。

Stats

局所的モデルの組み立てと解法は非局所的モデルに比べて大幅に軽量である。
提案手法は計算コストを大幅に削減できる。

Quotes

なし

Key Insights Distilled From

A Splice Method for Local-to-Nonlocal Coupling of Weak Forms

by Shuai Jiang,... at arxiv.org 04-23-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.13744.pdf

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