Core Concepts
正規型で記述された意味領域上の用語の統一アルゴリズムを定義し、その主要な性質である終了性、正当性、完全性を証明する。
Abstract
この論文では、意味領域を均一な値の集合ではなく、プログラミング言語のデータ型のように分割する新しい統一アルゴリズムを定義する。まず、制約生成と制約解決に基づく新しい統一アルゴリズムを定義し、その主要な性質である終了性、正当性、完全性を証明する。最後に、この統一アルゴリズムをダイナミック型付きのPrologに適用する方法について議論する。
論文の構成は以下の通り:
序論
数学論理では用語は数学的対象を表す
異なる種類の要素を含む議論領域では、用語を適切に分類するためにタイプ(ソート)を割り当てる
正規型はロジックプログラミングにおけるタイプ言語として使われてきた
正規型の部集合である決定的正規型は、空値チェック、部分集合チェック、交差、統一操作が決定可能
決定的正規型に基づいて意味領域を分割し、その上での用語の統一を扱う
用語の構文と意味
用語の構文と標準的なHerbrand解釈を定義
意味領域を整数、浮動小数点数、文字列、アトム、リスト、関数などに分割
等価述語の意味を定義
タイプ言語
決定的正規型の構文を定義
型スキームの概念を導入
意味論
型の意味論を定義
意味的型付けの関係を定義
構文的型付け
用語と等価述語に対する型システムを定義
構文的型付けの正当性を証明
制約
型制約と用語制約の概念を導入
制約の意味論的解釈を定義
正規型統一アルゴリズム
制約生成と制約解決のアルゴリズムを定義
制約生成の正当性を証明