Core Concepts
本論文では、機械学習手法を用いてハイパーボリック空間にネットワークを埋め込むことで、インド株式市場の分析を行っている。ハイパーボリック空間でのクラスタリングは、トポロジカルなコミュニティ構造をより正確に反映することを示している。また、ハイパーボリック距離とハイパーボリック最短経路距離の統計分析により、市場の安定期と変動期を明確に区別できることを実証している。さらに、埋め込まれたネットワークのモジュラリティを用いることで、市場の重要な変化を早期に捉えられることを示している。最後に、コアレッセント埋め込みにより、自然なクラスタリング能力を活用して市場セクターを明確に分離できることを示している。
Abstract
本論文は、インド株式市場の分析にハイパーボリック空間の活用を提案している。
まず、株式間の相関に基づいてネットワークを構築し、最小全域木(MST)やプラナー最大フィルタグラフ(PMFG)などのサブグラフを抽出している。これらのサブグラフが、スケールフリーネットワークの性質を持つことを確認している。
次に、コアレッセント埋め込み手法を用いて、これらのサブグラフをハイパーボリック空間に埋め込んでいる。ハイパーボリック空間でのクラスタリングは、トポロジカルなコミュニティ構造をより正確に反映することを示している。一方、ユークリッド空間への埋め込みでは、このようなマッチングが良くない。
さらに、ハイパーボリック距離とハイパーボリック最短経路距離の統計分析により、市場の安定期と変動期を明確に区別できることを実証している。
また、埋め込まれたネットワークのモジュラリティを用いることで、市場の重要な変化を早期に捉えられることを示している。
最後に、コアレッセント埋め込みにより、市場セクターを明確に分離できることを示している。トポロジカルなコミュニティ構造とハイパーボリック空間でのクラスタリングの分離度合いを表すAngular Separation Index(ASI)を用いて、この結果を定量的に確認している。
Stats
株式間の相関係数は、日次収益率の対数変化率を用いて計算される。
383銘柄の2017年1月1日から2021年12月31日までの939日分のデータを使用した。