Core Concepts
그래프 G의 MSTCI 문제에 대한 두 가지 하한과 그래프 간 교차 수 비교, 그리고 보편적 정점을 가진 그래프에 대한 최근 결과 일반화 시도
Abstract
이 논문은 임의의 연결 그래프에 대한 MSTCI 문제의 세 가지 측면을 다룹니다.
첫 번째 부분에서는 교차 수의 두 가지 하한을 제시합니다. 이는 MSTCI 문제의 해결책이 다음과 같은 조건을 가장 잘 결합해야 함을 시사합니다:
트리 사이클의 길이가 짧아 각 사이클 에지가 최소 수의 본드에 속하도록 한다.
사이클 에지가 본드 간에 균등하게 분포되도록 한다.
두 번째 부분에서는 한 에지만 다른 그래프 간의 교차 수를 비교합니다. 실험 결과 이러한 그래프 간에 교차 수가 더 큰 그래프가 존재하지만 드문 것으로 나타났습니다.
마지막으로 보편적 정점을 가진 그래프에 대한 최근 결과를 일반화하려는 시도를 다룹니다. 실험 결과 이러한 일반화는 어렵다는 것을 보여줍니다.
Stats
그래프 G의 정점 수 |V| = n
그래프 G의 에지 수 |E| = m
그래프 G의 사이클 수 μ = m - n + 1