Core Concepts
이 논문은 측정 데이터만을 사용하여 비선형 시스템의 지수적 안정성을 보장하는 상태 피드백 제어기 설계 방법을 제안합니다.
Abstract
이 논문은 Koopman 연산자 이론을 활용하여 비선형 시스템을 데이터 기반으로 표현하고, 근사 오차를 고려한 강건 제어 기법을 통해 비선형 시스템의 지수적 안정성을 보장하는 제어기를 설계합니다.
주요 내용은 다음과 같습니다:
Koopman 연산자를 이용한 비선형 시스템의 데이터 기반 표현 방법을 제시합니다. 이때 근사 오차에 대한 새로운 상한 bound를 도출합니다.
단일 입력 시스템에 대한 상태 피드백 제어기 설계 방법과 그에 대한 안정성 보장을 제공합니다. 이를 위해 선형 행렬 부등식(LMI) 기반의 최적화 문제를 정의합니다.
다중 입력 시스템과 더 유연한 비선형 상태 피드백 제어기로 일반화하여, 보장되는 안정 영역을 확장합니다.
수치 예제를 통해 제안된 제어기 설계 기법의 성능을 검증합니다.
이 연구는 측정 데이터만으로 비선형 시스템의 안정성을 보장하는 데이터 기반 제어 기법을 제공합니다.
Stats
비선형 시스템 (1)의 상태 x(t)와 제어 입력 u(t)에 비례하는 근사 오차 상한 ∥r(x, u)∥≤Lr(∥Φ(x)∥+ ∥u∥)
제안된 제어기 µ(x) = KΦ(x)에 대해 안정 영역 XRoA = {x ∈Rn | Φ(x)⊤P −1Φ(x) ≤1}이 보장됨
Quotes
"이 연구는 측정 데이터만으로 비선형 시스템의 안정성을 보장하는 데이터 기반 제어 기법을 제공합니다."
"제안된 제어기 설계는 선형 행렬 부등식(LMI) 형태로 정의되어 효율적으로 해결할 수 있습니다."