Core Concepts
본 논문은 이산 시간 네트워크화된 증분 L2-bounded 연산자에 대한 새로운 매개변수화를 제시한다. 이 매개변수화는 자유로운데, 즉 매개변수의 실제 값에 관계없이 안정적인 대규모 희소 연산자를 얻을 수 있다. 이 특성을 통해 무제약 경사 하강법을 사용하여 최적의 매개변수를 자유롭게 탐색할 수 있으며, 대규모 최적 제어 및 시스템 식별에 직접 적용할 수 있다.
Abstract
본 논문은 네트워크화된 비선형 시스템의 새로운 자유로운 매개변수화 기법을 제안한다.
이산 시간 네트워크화된 증분 L2-bounded 연산자에 대한 새로운 매개변수화를 제시한다. 이 매개변수화는 자유로워서, 매개변수의 실제 값에 관계없이 안정적인 대규모 희소 연산자를 얻을 수 있다.
이 특성을 통해 무제약 경사 하강법을 사용하여 최적의 매개변수를 자유롭게 탐색할 수 있으며, 대규모 최적 제어 및 시스템 식별에 직접 적용할 수 있다.
제안된 접근 방식은 상호 연결 토폴로지와 안정성 특성에 대한 사전 지식을 직접 대규모 분산 연산자에 포함시킬 수 있어 매우 일반적이다. 이를 통해 최신 신경망 매개변수화와 같은 안정적인 동적 시스템을 자연스럽게 캡슐화하고 상호 연결할 수 있다.
네트워크화된 비선형 시스템 식별 사례를 통해 제안된 접근 방식의 효과를 입증한다. 결과는 토폴로지와 국소 안정성 특성을 강제하지 않는 표준 신경망 기반 식별 방법보다 우수함을 보여준다.
Stats
네트워크화된 비선형 시스템의 식별을 위해 다음과 같은 중요 수치가 사용되었다:
탱크 1의 단면적 A1 = 38 cm^2
탱크 2의 단면적 A2 = 32 cm^2
탱크 3의 단면적 A3 = 21 cm^2
출구 구멍 1의 단면적 a1 = 0.05 cm^2
출구 구멍 2의 단면적 a2 = 0.03 cm^2
출구 구멍 3의 단면적 a3 = 0.06 cm^2
유량 분배 계수 k1 = 0.32
유량 분배 계수 k2 = 0.23
유량 분배 계수 k3 = 0.52
순환 펌프 유량 계수 kc = 50