이 논문에서는 쿠로다의 변환을 고차 논리로 확장하고, 그 변환이 고전 논리와 직관주의 논리 사이의 동치 관계를 만족시키는 조건을 탐구한다.
먼저 저자는 쿠로다의 변환을 고차 논리로 확장하고, 이 변환이 고전 논리에서 증명 가능한 공식을 직관주의 논리에서 증명 가능하게 만든다는 것을 보인다.
다음으로 저자는 함수적 확장성과 명제적 확장성 하에서 원래 공식과 변환된 공식이 고전적으로 동치임을 증명한다. 이는 기존 연구에서 보여진 바와 달리, 쿠로다의 변환이 함수적 확장성 하에서도 작동할 수 있음을 의미한다.
마지막으로 저자는 등식에 대한 이중 부정 제거 공리를 추가하면 쿠로다의 변환이 함수적 확장성과 명제적 확장성 하에서도 작동함을 보인다.
To Another Language
from source content
arxiv.org
Deeper Inquiries