이 논문은 비선형 동적 시스템의 예측을 위해 Koopman 연산자 이론을 활용하는 방법을 제안한다. Koopman 연산자는 비선형 시스템을 선형 분석으로 다룰 수 있게 해주지만, 실제 계산에서는 Koopman 행렬의 크기가 매우 크다는 문제가 있다.
이 논문에서는 계층적 클러스터링을 이용하여 Koopman 행렬을 압축하는 방법을 제안한다. 구체적으로 다음과 같은 4단계로 진행된다:
제안된 방법을 cart-pole 모델에 적용한 결과, 기존 방법 대비 계산 시간을 크게 단축하면서도 예측 정확도를 유지할 수 있음을 확인하였다. 또한 기존의 SVD 기반 압축 방법보다 제안 방법의 성능이 우수한 것으로 나타났다.
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by Tomoya Nishi... at arxiv.org 03-28-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.18181.pdfDeeper Inquiries