비선형 시스템의 DREM을 이용한 상태 적응 재구성 및 교란 제거

Core Concepts

제안된 적응 관측기는 알려지지 않은 입력 및 매개변수 불확실성이 있는 비선형 시스템에 대해 알려지지 않은 매개변수의 비대칭 수렴과 상태 및 교란 추정치의 임의로 작은 영역으로의 수렴을 보장한다.

Abstract

이 연구에서는 알려지지 않은 입력 및 매개변수 불확실성이 있는 비선형 시스템에 대한 새로운 적응 관측기를 제안한다. 기존 솔루션과 달리, 제안된 접근법은 알려지지 않은 매개변수, 상태 및 교란 추정치의 균형점 근처의 임의로 작은 영역으로의 비대칭 수렴을 보장한다.

이를 위해 고이득 관측기에 동적 회귀자 확장 및 혼합(DREM) 절차와 교란 제거 알고리즘을 결합한다. 제안된 솔루션의 이러한 특성은 수치 실험을 통해 검증된다.

구체적으로:

1. 고이득 관측기를 사용하여 경계가 지정된 알려지지 않은 교란을 추정한다.
2. 선형 회귀 방정식을 매개변수화하여 [22]의 추정 법칙을 사용하여 알려지지 않은 매개변수를 식별한다. 이를 통해 교란이 존재하더라도 매개변수 추정치가 임의로 작은 영역으로 비대칭 수렴하도록 한다.
3. 상태 및 교란 추정치의 수렴을 분석하여 제안된 관측기가 상태 및 교란 추정치를 임의로 작은 영역으로 수렴시킬 수 있음을 보인다.

Stats

교란 크기 상한 δmax는 유한하다.
교란 미분 크기 상한 ˙δmax는 유한하다.
비선형 함수 G(y,u)의 크기 상한 Gmax는 유한하다.
비선형 함수 G(y,u)의 미분 크기 상한 ˙Gmax는 유한하다.

Quotes

"제안된 적응 관측기는 알려지지 않은 입력 및 매개변수 불확실성이 있는 비선형 시스템에 대해 알려지지 않은 매개변수의 비대칭 수렴과 상태 및 교란 추정치의 임의로 작은 영역으로의 수렴을 보장한다."
"기존 솔루션과 달리, 제안된 접근법은 알려지지 않은 매개변수, 상태 및 교란 추정치의 균형점 근처의 임의로 작은 영역으로의 비대칭 수렴을 보장한다."

Key Insights Distilled From

Adaptive Reconstruction of Nonlinear Systems States via DREM with Perturbation Annihilation

by Anton Glushc... at arxiv.org 03-21-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.13664.pdf

Deeper Inquiries

비선형 시스템의 상태 추정 및 파라미터 식별 문제에서 제안된 접근법의 한계는 무엇인가

제안된 비선형 시스템의 상태 추정 및 파라미터 식별 접근법의 한계는 교란 제거 알고리즘이 적용되지 않는 상황에서는 수렴성을 보장하기 어렵다는 점입니다. 특히, 외부 교란이 존재하는 경우, 기존의 방법론은 파라미터 및 상태 추정의 수렴성을 보장하지 못할 수 있습니다. 이는 시스템이 미지의 교란에 영향을 받을 때 정확한 추정을 어렵게 만들 수 있습니다.

교란 제거 알고리즘이 적용되지 않는 다른 비선형 시스템 문제에서는 어떤 접근법을 고려할 수 있는가

교란 제거 알고리즘이 적용되지 않는 다른 비선형 시스템 문제에 대한 대안적인 접근법으로는 내부 모델 원리를 기반으로 한 알고리즘을 고려할 수 있습니다. 내부 모델 원리를 활용하여 알려진 교란 모델을 파라미터화하고 추정하는 방법은 외부 교란에 대한 강건성을 향상시킬 수 있습니다. 또한, 슬라이딩 모드를 기반으로 한 교란 관측자를 적용하여 하이브리드 관측자를 유도함으로써 외부 교란에 대한 강건성을 향상시킬 수도 있습니다.

제안된 기법을 실제 산업 응용 분야에 적용하기 위해서는 어떤 추가적인 고려사항이 필요할까

제안된 기법을 실제 산업 응용 분야에 적용하기 위해서는 몇 가지 추가적인 고려사항이 필요합니다. 먼저, 시스템의 특성과 요구 사항을 정확히 이해하고, 모델의 불확실성 및 교란의 특성을 신중하게 분석해야 합니다. 또한, 제안된 알고리즘의 안정성과 수렴성을 증명하는 데 더 많은 실험적인 검증이 필요합니다. 또한, 실제 시스템에서의 성능을 평가하고 조정하기 위해 실시간 시뮬레이션 및 실험을 수행해야 합니다. 마지막으로, 산업 환경에서의 안정성, 신뢰성 및 실용성을 고려하여 알고리즘을 최적화하고 적용해야 합니다.