Core Concepts
본 연구에서는 비포화 다공성 매체 내 침투 및 용질 수송을 해결하기 위해 2차 시간 이산화 기법을 분석하였다. 리차즈 방정식과 이류-분산 방정식을 사용하여 이 결합 시스템을 모델링하였으며, 4가지 시간 이산화 기법을 연구하였다. 이 중 3가지 기법은 반복 해법을 필요로 하지만, 나머지 1가지 기법은 시간에 대한 시스템 방정식을 선형화하여 반복 과정을 피할 수 있다. 수치 실험을 통해 정확성, 효율성, 신뢰성 및 강건성을 평가하였으며, 최적의 자유 매개변수를 가진 선형 반-암시적 기법이 가장 우수한 성능을 보였다.
Abstract
본 연구는 비포화 다공성 매체 내 침투 및 용질 수송 모델링을 위한 2차 시간 이산화 기법을 분석하였다. 리차즈 방정식과 이류-분산 방정식을 사용하여 이 결합 시스템을 모델링하였으며, 4가지 시간 이산화 기법을 연구하였다.
BDF2, SBDF2, CN2 및 SILF2 기법을 제안하였다. BDF2와 SBDF2는 반복 해법을 필요로 하지만, SILF2는 시간에 대한 시스템 방정식을 선형화하여 반복 과정을 피할 수 있다.
균질 및 불균질 매체에 대한 수치 실험을 수행하였다. 가드너 모델과 van Genuchten 모델을 사용하여 모의하였으며, 정확한 해나 참조 해를 이용하여 수렴성, 정확성, 효율성을 평가하였다.
SILF2 기법이 가장 우수한 성능을 보였다. 최적의 자유 매개변수 ν = 1을 사용할 경우, 정확성과 효율성이 가장 뛰어났다. 다른 기법들에 비해 계산 시간이 크게 단축되었다.
수치 실험 결과, 제안된 모든 기법이 2차 정확도를 달성하였다. 이는 이론적 분석 결과와 일치한다.
수치 해와 해석 해의 공간 분포를 비교한 결과, 매우 좋은 일치를 보였다. 또한 질량 보존 오차도 매우 작은 것으로 나타났다.
Stats
가드너 모델에서 포화 수리 전도도 Ks = 0.10 m/day
포화 함수량 θs = 0.450 m3/m3
잔류 함수량 θr = 0.150 m3/m3
가드너 모델 계수 αv = 0.164 1/m
초기 압력수두 Ψd = -15.24 m
Quotes
"본 연구에서는 비포화 다공성 매체 내 침투 및 용질 수송을 해결하기 위해 2차 시간 이산화 기법을 분석하였다."
"SILF2 기법이 가장 우수한 성능을 보였으며, 최적의 자유 매개변수 ν = 1을 사용할 경우 정확성과 효율성이 가장 뛰어났다."
"수치 실험 결과, 제안된 모든 기법이 2차 정확도를 달성하였다."