이 논문에서는 새로운 H(div div)-준수 유한요소를 제안한다. 기존의 H(div div)-준수 유한요소는 정점 자유도를 포함하여 하이브리드화가 어려웠다. 이를 해결하기 위해 자유도를 모서리와 면으로 재분배하는 기법을 사용하였다.
주요 내용은 다음과 같다:
새로운 H(div div)-준수 유한요소 공간 Σdiv div
k,new을 정의하였다. 이 공간은 상위 연속성 요구 없이 H(div div)-준수성을 만족한다.
Σdiv div
k,new에 대한 단일해 성질을 증명하였다.
Σdiv div
k,new을 활용하여 이조화 방정식에 대한 하이브리드 혼합 유한요소법을 제시하였다. 이 방법은 최적 수렴 속도와 초수렴성을 가진다.
하이브리드화를 통해 구현의 복잡성을 완화하였다. 이를 통해 약 Galerkin 및 C0 불연속 Galerkin 방법을 도출하였다.
3차원에서 새로운 유한요소 div div 복합체를 구축하였다.
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by Long Chen,Xu... at arxiv.org 03-18-2024
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