본 논문에서는 고차 정확도의 ADER 불연속 갈렌킨 기법과 Well-Balanced 기법을 결합한 새로운 수치 기법을 제안한다.
먼저, 격자를 유체 흐름에 최대한 근접하게 움직이는 라그랑지안 접근법을 사용하여 접촉면과 이동 경계면을 정확하게 포착할 수 있다. 또한 격자 최적화 기법을 통해 격자 품질을 유지하여 격자 왜곡 문제를 해결한다.
다음으로, 평형 해를 정확하게 모사하고 평형 상태로부터의 작은 섭동을 효과적으로 포착할 수 있도록 Well-Balanced 기법을 도입한다. 이를 위해 평형 해, 완전 해, 섭동 성분 등 세 가지 주요 양을 정의하고, 이를 바탕으로 Well-Balanced 직접 ALE ADER-DG 기법을 개발한다.
제안된 기법은 격자 변형과 토폴로지 변화를 허용하며, 고차 정확도와 Well-Balanced 특성을 모두 갖추고 있다. 따라서 복잡한 유동 문제, 특히 케플러 원반과 같은 평형 상태 주변의 작은 섭동을 효과적으로 모사할 수 있다.
To Another Language
from source content
arxiv.org
Key Insights Distilled From
by Elena Gaburr... at arxiv.org 03-19-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.10917.pdfDeeper Inquiries