이 논문은 정수 차수의 한켈 변환을 위한 복소수 일반화 가우스-라다우 적분 규칙의 구축을 다룹니다.
진동 적분 변환(한켈 변환, 푸리에 변환 등)의 적분 경로를 올바른 반평면으로 회전할 수 있는 조건을 제시합니다.
정수 차수의 한켈 변환에 대해 좌측 끝점의 값과 도함수 정보를 추가하면 이론적 보장을 가진 복소수 일반화 가우스-라다우 적분 규칙을 구축할 수 있음을 보여줍니다. 이러한 규칙은 최적의 점근 오차 순서를 달성합니다.
정수 차수와 정수 차수 차이가 짝수인 경우, 관련 직교 다항식이 모든 차수에 대해 존재하며 그 zeros가 허수축 상에 있고 실축에 대해 대칭임을 증명합니다. 이는 제안된 복소수 일반화 가우스-라다우 적분 규칙의 이론적 근거를 제공합니다.
수치 실험을 통해 제안된 규칙의 성능을 확인합니다.
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by Haiyong Wang... at arxiv.org 03-29-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.19328.pdfDeeper Inquiries