Core Concepts
충격 굿윈 진동기(IGO)의 1주기 해에 대한 간단하고 효율적인 국소 안정성 조건을 제시한다. 이를 통해 진폭 및 주파수 변조 함수의 특성을 제한하여 설계된 폐루프 솔루션의 궤도 안정성을 보장할 수 있다.
Abstract
이 논문은 충격 굿윈 진동기(IGO)의 1주기 안정성을 분석한다. IGO는 연속 선형 양의 시불변 시스템에 충격 피드백을 적용하여 얻은 하이브리드 폐루프 시스템이다.
IGO 모델을 소개하고 이산 시간 표현을 통해 1주기 해를 도출한다.
1주기 해의 안정성을 분석하기 위해 자코비안 행렬의 슈어 안정성 조건을 유도한다.
자코비안 행렬의 고유값 분석을 통해 진폭 및 주파수 변조 함수의 기울기에 대한 선형 안정성 조건을 제시한다.
수치 예제를 통해 제안된 안정성 기준이 1주기 안정성을 정확하게 설명함을 보인다.
이 결과는 1주기 해의 수렴 속도를 최적화하는 데 활용될 수 있다.
Stats
상태 행렬 A는 다음과 같다:
A =
[
-0.0374 0 0
0.0374 -0.1496 0
0 0.0560 -0.3740
]
1주기 해의 고정점 X는 다음과 같다:
X = [136.4461, 44.9637, 7.4309]^T
1주기의 매개변수는 다음과 같다:
λ = 415.8412
T = 37.3834
자코비안 행렬 Q'(X)의 특성은 다음과 같다:
J = [0.4733, 0.1410, 0.0221]^T
D = [-10.0829, -2.5705, -0.3633]^T