Core Concepts
비결정적 그래프 재작성 모델에서도 강한 형태의 결정성, 즉 시공간 결정성을 달성할 수 있는 충분 조건을 제공한다.
Abstract
이 논문은 비종료 그래프 재작성 모델을 연구한다. 이러한 모델의 지역 규칙은 비결정적으로 적용되지만, 강한 형태의 결정성, 즉 시공간 결정성을 가질 수 있다.
종료 계산의 경우, 비동기적 규칙 적용으로 인한 혼란은 최종 결과에 영향을 미치지 않는다는 것은 잘 알려져 있다. 그러나 비종료 계산의 경우, 수렴성은 매우 약한 특성이며, (거의) 동기적 규칙 적용이 항상 선호된다.
이 논문은 비동기적 지역 규칙 적용이 그래프의 시공간 전개에서 잘 결정된 이벤트를 생성하도록 하는 충분 조건을 제공한다. 첫 번째 예는 동역학 시스템의 비동기적 시뮬레이션이다. 두 번째 예는 일반 상대성 이론의 영감을 받은 시간 팽창 효과를 보여준다.
이 논문의 핵심 기여는 다음과 같다:
약한 일관성: 각 공간-시간 이벤트의 정상 형태가 잘 결정되도록 하는 충분 조건을 제공한다.
완전 일관성 (시공간 결정성): 각 공간-시간 이벤트의 내부 상태와 연결성이 잘 결정되도록 하는 충분 조건을 제공한다.
동역학 기하학: 고정된 격자나 고정된 부울 네트워크에 국한되지 않고, 이웃 관계가 진화할 수 있는 모델을 제시한다.
Stats
비동기적 규칙 적용에도 불구하고 잘 결정된 이벤트를 생성하기 위한 충분 조건:
규칙이 시간 증가형이어야 한다.
규칙이 교환적이어야 한다.
완전 일관성을 달성하기 위한 추가 조건:
이웃 체계가 광범위하고, 단조롭고, 사적이어야 한다.
규칙이 포트 감소형이어야 한다.
Quotes
"비동기적 지역 규칙 적용이 그래프의 시공간 전개에서 잘 결정된 이벤트를 생성하도록 하는 충분 조건을 제공한다."
"각 공간-시간 이벤트의 내부 상태와 연결성이 잘 결정되도록 하는 충분 조건을 제공한다."