유한 표본 주파수 영역 시스템 식별

Core Concepts

주기적 입력 하에서 유한 표본 데이터를 이용하여 주파수 응답 함수를 효과적으로 추정할 수 있는 방법을 제시한다.

Abstract

이 논문은 유한 표본 주파수 영역 시스템 식별 문제를 다룬다. 개방 루프 시나리오에서 주기적 입력 신호를 고려하며, 주파수 응답 함수를 특정 주파수에서 추정하는 경험적 전달함수 추정기(ETFE)를 연구한다.
주요 내용은 다음과 같다:

부-가우시안 잡음과 안정성 가정 하에서 ETFE 추정치가 실제 값 주변에 집중됨을 보인다. 추정 오차 비율은 O((du + √dudy)√M/Ntot) 수준으로, Ntot은 총 샘플 수, M은 추정 주파수 개수, du와 dy는 각각 입력과 출력 신호의 차원이다.

M을 조정하여 H∞ 노름 기준으로 모든 주파수에 대한 주파수 응답 학습을 위한 N^(-1/3) 유한 표본 비율을 얻는다.

무한 행렬에 대한 Hanson-Wright 부등식 확장을 통해 주요 결과를 도출한다.

시뮬레이션을 통해 ETFE의 유한 표본 성능을 분석한다.

Stats

총 샘플 수 Ntot = duN
추정 주파수 개수 M
입력 신호 차원 du
출력 신호 차원 dy

Quotes

"우리는 유한 표본 관점에서 비모수 주파수 영역 시스템 식별을 연구한다."
"우리는 부-가우시안 유색 잡음(시간 영역)과 안정성 가정 하에서 ETFE 추정치가 실제 값 주변에 집중됨을 보인다."
"우리의 결과는 유한 차수 상태 공간 표현을 요구하지 않는 일반적인 비이성적 전달 함수에 대해 유효하다."

Key Insights Distilled From

Finite Sample Frequency Domain Identification

by Anastasios T... at arxiv.org 04-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.01100.pdf

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다중신호 입력: 여러 다른 입력 신호를 동시에 시스템에 적용하여 다양한 조건에서의 시스템 동작을 분석합니다.
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