안전한 분산 제어를 위한 연속 시간 위반 없는 다중 에이전트 최적화 알고리즘과 그 응용

Core Concepts

본 연구에서는 결합 선형 제약 조건을 가진 네트워크 상의 분리 가능한 비용 함수를 최소화하는 연속 시간 분산 최적화 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 모든 시간 동안 결합 제약 조건 위반이 없으며 최적 해에 수렴한다.

Abstract

본 논문에서는 다음과 같은 내용을 다룹니다:

결합 선형 제약 조건을 가진 다중 에이전트 최적화 문제를 다룹니다. 각 에이전트는 자신의 국소 비용 함수를 최소화하고자 하며, 결합 제약 조건을 만족해야 합니다.

보조 의사 결정 변수를 도입하여 분리 가능한 구조를 가진 등가 최적화 문제를 제안합니다. 이를 통해 국소 정보만으로 부분 경사 정보를 계산할 수 있습니다.

부분 경사 알고리즘을 사용하여 보조 변수를 업데이트하는 분산 알고리즘을 제안합니다. 이 알고리즘은 모든 시간 동안 결합 제약 조건을 만족하며 최적 해에 수렴합니다.

희소 결합 제약 조건 및 2차 프로그래밍 문제에 대한 특별한 경우를 고려합니다. 이를 통해 메모리 및 통신 효율성을 향상시킬 수 있습니다.

제안된 알고리즘을 안전한 분산 제어 문제에 적용하여 그 효과를 보여줍니다.

Stats

각 에이전트 i의 국소 의사 결정 변수 xi는 di 차원입니다.
결합 제약 조건은 M개 존재합니다.
각 에이전트 i는 M개의 보조 변수 yi를 저장하고 관리합니다.
각 에이전트 i는 2M개의 변수(yi, ci)를 이웃 에이전트들과 통신합니다.

Quotes

"본 연구에서는 결합 선형 제약 조건을 가진 네트워크 상의 분리 가능한 비용 함수를 최소화하는 연속 시간 분산 최적화 알고리즘을 제안한다."
"제안된 알고리즘은 모든 시간 동안 결합 제약 조건 위반이 없으며 최적 해에 수렴한다."

Key Insights Distilled From

A continuous-time violation-free multi-agent optimization algorithm and its applications to safe distributed control

by Xiao Tan,Cha... at arxiv.org 04-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.07571.pdf

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