이 논문은 온라인 볼록 다각형 포장 문제를 연구한다. 다각형들이 순차적으로 도착하며, 각 다각형은 이전에 배치된 다각형들과 겹치지 않도록 평행 이동으로 배치되어야 한다. 목표는 사용된 공간을 최소화하는 것이다.
저자들은 다음과 같은 결과를 보여준다:
온라인 정렬 문제에 대한 하한을 제시한다. 이를 통해 다양한 온라인 포장 문제에 대한 하한을 도출한다. 특히, 스트립 포장, 빈 포장, 둘레 포장, 정사각형 포장 문제에서 상수 경쟁 비율을 가지는 알고리즘이 존재하지 않음을 보인다.
온라인 정렬 문제와 온라인 스트립 포장 문제에 대한 알고리즘을 제시한다. 온라인 정렬 문제의 경우 최적에 가까운 경쟁 비율을 달성한다.
오프라인 버전의 포장 문제에 대해서는 상수 근사 알고리즘이 존재함을 보인다. 이는 다각형들을 기울기 순으로 정렬하는 것이 효율적인 포장을 위해 필수적임을 시사한다.
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by Anders Aaman... at arxiv.org 04-09-2024
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