Core Concepts
3-FLIP 알고리즘의 평활화 복잡도가 지수 시간일 수 있음을 보여줌
Abstract
이 논문은 3-FLIP 알고리즘의 평활화 복잡도가 지수 시간일 수 있다는 것을 보여줌
기존 연구에서는 FLIP 알고리즘과 2-FLIP 알고리즘의 평활화 복잡도가 다항식 또는 준다항식 시간이라는 것이 알려져 있었음
그러나 이 논문에서는 3-FLIP 알고리즘의 경우 입력 그래프에 따라 평활화 복잡도가 지수 시간일 수 있음을 보임
이를 위해 O(n) 크기의 그래프를 구성하고, 이 그래프에서 3-FLIP 알고리즘의 실행 시간이 2^(√n)까지 늘어날 수 있음을 보임
또한 FLIP 알고리즘의 경우에도 2^n 시간이 걸리는 그래프를 새로 구성함
Stats
그래프 Gn의 정점 수는 O(n)이며, 간선 수는 O(n)임
그래프 Gn의 간선 가중치는 1부터 2 * 8^n까지의 범위에 있음
그래프 Gn의 최대 차수는 4임
Quotes
"이 논문은 최대 절단 문제에 대한 지역 탐색 알고리즘 중 첫 번째로 평활화 복잡도가 비효율적인 사례를 제공합니다."
"우리는 또한 FLIP 알고리즘의 실행 시간이 지수적으로 오래 걸리는 새로운 그래프 구조를 제시합니다."