Core Concepts
마르코프 체인으로 모델링된 삽입, 삭제 및 대체 오류를 가진 통신 채널의 섀넌 용량이 존재함을 증명하였다.
Abstract
이 논문은 메모리를 가진 동기화 오류(삽입, 삭제)가 있는 통신 채널의 섀넌 용량 존재를 다룹니다.
채널 오류가 정상적인 마르코프 체인에 의해 모델링되는 경우, 이러한 채널 시퀀스의 정보 안정성과 섀넌 용량의 존재를 증명합니다.
마르코프 체인의 상태 분포 수렴 특성을 이용하여 용량이 초기 상태 분포에 독립적임을 보입니다.
채널에 대한 함수 적용이 용량에 미치는 영향을 분석하여, 용량 계산을 단순화할 수 있음을 보여줍니다.
이 결과는 DNA 저장과 같은 다양한 응용 분야에 적용될 수 있습니다.
Stats
채널 W의 출력 길이 기댓값은 유한하다: ∀x ∈X : EW(y|x)[N(y)] ≤A
채널 W의 출력 엔트로피는 유한하다: ∃H ∈R : ∀x ∈X : H[W(y|x)] ≤H
Quotes
"채널 시퀀스 V가 정보 안정적이면, 용량 정리가 성립한다: C(V) = I(V)."
"마르코프 체인이 비주기적이고 비환원적이면, 임의의 초기 상태 분포 ρ에 대해 V[ρ]의 용량 I(V[ρ])가 존재하며, 정상 상태 분포 π에 대한 I(V[π])와 같다."