Core Concepts
격자 볼츠만 방식을 편미분 방정식의 근사로 간주할 수 있는지 탐구하였다. 1차원 비균질 이류 문제에 대해 다양한 차수의 등가 편미분 방정식을 제안하고, 격자 볼츠만 결과와 편미분 방정식의 스펙트럼 근사를 비교하였다.
Abstract
이 연구는 격자 볼츠만 방식을 편미분 방정식의 근사로 간주할 수 있는지 탐구하였다. 1차원 비균질 이류 문제에 대해 다음과 같은 내용을 다루었다:
다양한 차수의 등가 편미분 방정식을 제안하였다.
격자 볼츠만 결과와 편미분 방정식의 스펙트럼 근사를 비교하였다.
정상 문제에서는 단순한 상관관계를 얻지 못했다.
비정상 상황에서는 미시적 모멘트의 초기화 방식이 중요한 역할을 한다는 것을 보였다.
Stats
격자 볼츠만 방식과 편미분 방정식 근사 간 차이:
U = 0.0005, 64 격자: 6.935 x 10^-8 (4차 근사)
U = 0.0005, 128 격자: 1.113 x 10^-8 (4차 근사)
U = 0.005, 64 격자: 2.886 x 10^-6 (4차 근사)
U = 0.005, 128 격자: 8.780 x 10^-7 (4차 근사)
U = 0.05, 64 격자: 1.79 x 10^-14 (Fourier 60 모드)
U = 0.05, 128 격자: 6.06 x 10^-11 (Fourier 60 모드)