本論文では、隠れマルコフ過程xの観測過程yγに対するウォンハムフィルターπγの振る舞いを研究している。特に、観測ノイズが小さい(γが大きい)極限での挙動に注目している。
まず、πγがxに弱収束することを示す。しかし、より強い位相(グラフのハウスドルフ距離)では、πγは2つの極端な振る舞いを示すことが分かる。
この違いは、減衰項Dγ
tの挙動によって説明できる。Dγ
tが0に収束するか∞に発散するかによって、スパイクの有無が決まる。
この結果は、フィードバック制御システムにとって重要な示唆を与える。ノイズが小さい場合でも、フィードバックの速さによってはシステムが誤動作する可能性があることを示している。
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by Cédr... alle arxiv.org 10-02-2024
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