ローカルサーチは最適化やコンピュータサイエンスで強力なヒューリスティックであり、この記事ではグラフGが怠惰で不可約かつ可逆なマルコフ連鎖を持ち、定常分布πを持つ場合、G上のローカルサーチのランダム化されたクエリ複雑性はΩ(√n tmix σ/n exp(3σ))であることが示されています。これにより、ローカルサーチのクエリ複雑性がグラフの最速ミキシングマルコフ連鎖のミキシングタイムとどのように関連しているかが明らかになります。また、この結果からスペクトルギャップに基づく下限も導出されます。
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