可換環上の線形関係の圏は、Kronecker表現の圏の定義可能なねじれのないクラスとして識別でき、線形コンパクト加群の概念を用いて、完備局所環上の線形関係に関するいくつかの結果を一般化できる。
この論文では、任意のサイズの行列に対して、符号正則行列および特定の符号パターンを持つ符号正則行列を保持する全射線形写像を完全に分類します。
加法冪等半環上の線形方程式系の解は完全に特徴付けられる。特に一般化トロピカル半環の場合、その解の完全な特徴付けと計算コストの明示的な上界が得られる。
