本論文では、コアルゲブラ論理の枠組みにおける確率μ計算の充足可能性チェックについて研究している。
主な内容は以下の通り:
従来の研究では、テーブル規則が十分に良好な性質を持つことを仮定していたが、本論文ではそのような仮定を置かずに指数時間の上界を証明する。
具体的な例として、グレード付きμ計算の拡張や、確率μ計算の多項式不等式による拡張などを取り上げ、これらの新しいインスタンスについても指数時間の上界を示す。
技術的には、追跡オートマトンと呼ばれる非決定性パリティオートマトンを用いて、モデル検査ゲームとサティスファイアビリティゲームを定義する。サティスファイアビリティゲームの勝者領域を特徴付ける固定点計算を行うことで、指数時間の充足可能性チェックアルゴリズムを得る。
一ステップ論理の充足可能性問題の複雑さが、全体の指数時間の上界を決める鍵となる。本論文の例では、この条件を満たすことを示す。
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by Dani... alle arxiv.org 04-04-2024
https://arxiv.org/pdf/2212.11055.pdfDomande più approfondite