예측을 활용한 온라인 캐싱의 경쟁 비율: 하한과 상한
본 논문은 각 요청에 다음 요청 시점에 대한 예측이 주어지는 학습 보강 온라인 캐싱 문제를 다룹니다. BlindOracle 알고리즘의 경쟁 비율에 대한 기존 상한을 개선하고, 임의의 확률적 알고리즘에 대한 새로운 하한을 증명합니다. 또한 BlindOracle과 다른 알고리즘의 조합이 최적의 경쟁 비율을 달성할 수 있음을 보여줍니다.
보완 수열을 위한 효율적인 알고리즘
특정 조건을 만족하는 n번째 정수를 찾는 문제를 고정점 문제로 정의하고, 함수 반복 방법과 이분 탐색 방법을 제시하여 효율적으로 계산할 수 있다.
독립성의 솔리테어
본 논문에서는 그룹 G 상에서 유한 부분집합 S에 대한 가역적 프로세스인 "솔리테어"를 연구합니다. 이 프로세스는 15-퍼즐과 유사하며, 유효한 이동은 "S의 이동 내에 있는 유일한 구멍을 이동하는 것"입니다. 특히 Z2 상의 삼각형 모양에 대해 다음과 같은 결과를 보입니다: 1) 다항식 시간 알고리즘으로 임의의 유한 부분집합을 정규 형태로 변환할 수 있다. 2) 연속된 1들의 선 궤도는 "fill 행렬"이라는 개념으로 완전히 특성화된다. 3) 선 궤도의 지름은 세 차원이다.
트윈어레이 정렬: 초고속 조건부 비교 기반 정렬 알고리즘
트윈어레이 정렬은 배열 인덱스를 효과적으로 활용하는 새로운 비교 기반 정렬 알고리즘으로, 최악의 경우 O(n+k) 시간 복잡도를 달성하며 기존 알고리즘들을 능가하는 성능을 보인다.
k-포레스트 문제를 위한 더 빠른 알고리즘: O_k(n^{3/2}) 복잡도 장벽 돌파
k-포레스트 문제를 O(k^3 min{kn, m} log^2 n + k · MAXFLOW(m, m) log n) 시간 복잡도로 해결할 수 있는 알고리즘을 제시한다. 이는 기존 접근법의 O_k(n^{3/2}) 복잡도 장벽을 돌파한다.
슬라이딩 블록(Slick) 해싱: 구현 및 벤치마크
슬라이딩 블록 해싱 알고리즘은 공간 효율성과 속도 간의 균형을 이루는 경량 해시 테이블 구현을 제안한다.
간단한 무작위 출력 민감 볼록 껍질 알고리즘: Quicksort와 유사한 Quickhull 알고리즘
무작위 Ray-shooting Quickhull 알고리즘은 n개의 점에 대한 볼록 껍질을 O(n log h) 시간 복잡도로 구축할 수 있다. 이는 기존 Quickhull 알고리즘보다 효율적이며, 무작위 Quicksort와 유사한 구조를 가진다.
정확한 알고리즘을 이용한 선형 포화기가 있는 클러스터 평면성 문제
이 논문에서는 선형 포화기가 있는 클러스터 평면성 문제를 해결하기 위한 정확한 단일 지수 및 부지수 알고리즘을 제시한다. 또한 정점 커버 수에 따른 다항식 커널을 제공하여 문제의 고정 매개변수 가능성을 보인다.
회전 거리를 이용한 흐름 분석
이진 트리 간 최대 회전 거리는 내부 노드 수 n에 대해 정확히 2n-6이다.
정점 덮개 발견 문제의 커널화 복잡도
정점 덮개 발견 문제는 주어진 그래프에서 토큰을 이동하여 최소 정점 덮개를 찾는 문제이다. 이 문제는 매개변수 k에 대해 다항식 크기의 커널을 가지며, 매개변수 b + pw에 대해서는 다항식 크기의 커널을 가지지 않는다.
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