온라인 이차 최적화 문제에 대한 최적의 양방향 보장

Concetti Chiave

이 논문은 평활화된 온라인 이차 최적화(SOQO) 문제를 연구합니다. 저자들은 적대적 및 확률적 환경에서 SOQO 문제를 분석하고, 최적의 온라인 알고리즘과 최선의 양방향 알고리즘을 제안합니다.

Sintesi

이 논문은 평활화된 온라인 이차 최적화(SOQO) 문제를 다룹니다. SOQO 문제에서 플레이어는 각 라운드 t에 이차 히팅 비용과 스위칭 비용의 합을 최소화하는 행동 xt를 선택해야 합니다.
저자들은 두 가지 환경을 고려합니다:

적대적 환경: 최소화기 {vt}가 임의적으로 선택됩니다. 저자들은 기존 연구에서 제안된 최적의 적대적 알고리즘 robd를 분석합니다.
확률적 환경: 최소화기 {vt}가 확률적 과정을 따릅니다. 저자들은 이 환경에 대한 최적의 온라인 알고리즘 lai를 제안하고 분석합니다.

주요 결과는 다음과 같습니다:

lai는 확률적 환경에서 최적이며, 분포에 대해 강건합니다.
robd는 확률적 환경에서 선형 regret을 가집니다.
lai는 적대적 환경에서 경쟁률이 suboptimal 할 수 있습니다.
저자들은 lai(γ)라는 최선의 양방향 알고리즘을 제안하여, 확률적 및 적대적 환경에서 모두 근사 최적의 성능을 달성합니다.

Statistiche

E[(vt - vt-1)T(I - Ct)(vt - vt-1)] ≤ E[(vt - vt-1)T(I - CL)(vt - vt-1)]
Regretrobd[1, T] = Ω(T)

Citazioni

"Is there a simple characterization of a near-optimal policy for stochastic SOQO? How do existing policies, designed primarily for the adversarial setting, compare to this (near-)optimal policy?"
"Is there an algorithm for SOQO that achieves near-optimal performance simultaneously in stochastic and adversarial settings?"

Approfondimenti chiave tratti da

Best of Both Worlds Guarantees for Smoothed Online Quadratic Optimization

by Neelkamal Bh... alle arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2311.00181.pdf

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