본 논문에서는 F3 상의 최소 선형 부호를 구축하기 위한 두 가지 새로운 접근법을 제시한다.
특성 함수를 사용하여 F3 상의 [2n-1, n+1] 최소 선형 부호를 구축한다. 이 부호는 최소 가중치와 최대 가중치의 비율이 1/3 미만이 되도록 설계된다.
3진 함수를 사용하여 F3 상의 [3n-1, n+1] 최소 선형 부호를 구축한다. 이 부호 중 일부는 Ashikhmin-Barg 조건을 위반한다.
각 접근법에 대해 부호의 가중치 분포와 Walsh 변환 값을 계산하고, 최소성 조건을 만족함을 증명한다. 이를 통해 새로운 클래스의 최소 선형 부호를 제시한다.
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by Wajid M. Sha... alle arxiv.org 04-11-2024
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