본 연구에서는 매개변수화된 3D 기하학을 효과적으로 처리하고 예측하기 위한 Geom-DeepONet 모델을 제안하였다.
기존 PointNet과 vanilla DeepONet 모델의 한계를 분석하였다. PointNet은 고정된 입력 포인트 수를 가지며, vanilla DeepONet은 단순 좌표 정보만을 활용하여 기하학 변화에 취약하다.
Geom-DeepONet 모델은 부호거리함수(SDF)와 사인 표현 네트워크(SIREN)를 활용하여 3D 기하학을 효과적으로 인코딩하였다. 또한 branch와 trunk 네트워크 간 중간 데이터 융합을 도입하여 성능을 향상시켰다.
매개변수화된 보 모델과 큐브 모델을 통해 Geom-DeepONet의 성능을 검증하였다. Geom-DeepONet은 PointNet과 vanilla DeepONet 대비 빠른 학습 속도와 낮은 메모리 사용량, 그리고 가장 정확한 예측 성능을 보였다.
유사도 기반 데이터 분할 실험을 통해 Geom-DeepONet이 기하학 변화에 대한 강력한 일반화 성능을 가짐을 확인하였다.
큐브 모델 실험에서는 응력과 변위 벡터 필드를 동시에 예측할 수 있는 Geom-DeepONet의 확장성을 보였다.
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by Junyan He,Se... alle arxiv.org 03-25-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.14788.pdfDomande più approfondite