Rekursive Methoden für die diskrete-zeitliche adaptive Regelung mit übereinstimmender Unsicherheit: Eine Analyse der Reue

Concetti Chiave

Rekursive Proximal-Lernmethoden und rekursive Kleinste-Quadrate-Methoden mit exponentiellem Vergessen können in der diskreten-zeitlichen adaptiven Regelung mit übereinstimmender Unsicherheit eingesetzt werden, um endliche Reue zu erreichen, die mit der Zeit skaliert, in der die Persistenz der Anregung erfüllt ist.

Sintesi

Der Artikel befasst sich mit der Entwicklung und Analyse von rekursiven Lernalgorithmen für die diskrete-zeitliche adaptive Regelung von Systemen mit übereinstimmender Unsicherheit.

Zunächst wird ein neuartiger rekursiver Proximal-Lernalgorithmus (RPL) vorgestellt, der unter einer schwachen Persistenz der Anregung (PE) asymptotische Stabilität und endliche Reue erreicht. Die Reue skaliert dabei mit der Zeit, die benötigt wird, um die schwache PE-Bedingung zu erfüllen.

Anschließend wird die Reue des weit verbreiteten rekursiven Kleinste-Quadrate-Verfahrens mit exponentiellem Vergessen (RLSFF) in diesem Kontext analysiert. Es wird gezeigt, dass RLSFF unter einer stärkeren PE-Bedingung ebenfalls endliche Reue erreicht, wobei die Reue-Schranke ähnlich zu der des RPL-Verfahrens ist.

Die Leistungsfähigkeit der Algorithmen wird anhand eines numerischen Beispiels aus der Modell-Referenz-Adaptiven-Regelung (MRAC) demonstriert.

Statistiche

Es gibt keine wichtigen Kennzahlen oder Zahlen im Artikel, die extrahiert werden müssen.

Citazioni

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Approfondimenti chiave tratti da

On the Regret of Recursive Methods for Discrete-Time Adaptive Control with Matched Uncertainty

by Aren Karapet... alle arxiv.org 04-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.02023.pdf

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