ハイパーゲオメトリック型項を用いた計算

Concetti Chiave

ハイパーゲオメトリック型シーケンスの線形結合から成る環を定義し、その環における2つのアルゴリズムを提示する。1つは、ハイパーゲオメトリック型の正規形からホロノミック漸化式を計算するもの、もう1つは、ハイパーゲオメトリック型項の積を計算するものである。

Sintesi

本論文では、ハイパーゲオメトリック型シーケンスの線形結合から成る環を定義している。この環は、ホロノミックシーケンスの環の部分環である。

まず、m-fold指標シーケンスの概念を導入し、それらの線形結合からなるハイパーゲオメトリック型シーケンスを定義している。

次に、2つのアルゴリズムを提案している。

1つ目のアルゴリズムは、ハイパーゲオメトリック型の正規形からホロノミック漸化式を計算するものである。この計算は、まず各m-fold指標シーケンスの係数について個別にホロノミック漸化式を求め、それらを組み合わせることで全体のホロノミック漸化式を得るというものである。

2つ目のアルゴリズムは、ハイパーゲオメトリック型項の積を計算するものである。これは、m-fold指標項同士の積の性質を利用して実現されている。

最後に、これらのアルゴリズムを実装したMapleパッケージ"HyperTypeSeq"について説明している。

Statistiche

(n + 1)(n^6 + 14n^5 + 35n^4 - 350n^3 - 2436n^2 - 5545n - 4319)(n -2)a(n) - (n - 1)(n^6 + 8n^5 - 20n^4 - 370n^3 - 1301n^2 - 1799n - 838)a(n + 1) - (n + 1)(n - 7)(n^6 + 14n^5 + 35n^4 - 350n^3 - 2436n^2 - 5545n - 4319)a(n + 5) + (n^6 + 8n^5 - 20n^4 - 370n^3 - 1301n^2 - 1799n - 838)*(n - 6)*a(n + 6) = 0
n! - (n - 7) χ{modp(n,5)=1}

Citazioni

なし

Approfondimenti chiave tratti da

Computing with Hypergeometric-Type Terms

by Bertrand Teg... alle arxiv.org 04-17-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.10143.pdf

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