Concetti Chiave
確率論と因果推論の言語に加算演算子を導入することで、それらの言語の複雑性が同程度であることが示された。さらに、変数の値域が無制限の場合、そのような言語は決定不能であることが明らかになった。
Sintesi
本論文では、確率論と因果推論の言語に加算演算子を導入し、その複雑性を分析している。
まず、変数の値域が無制限の場合、確率論と因果推論の言語に加算演算子を導入すると、その妥当性問題が決定不能になることが示された。これは、条件付き独立性の含意関係を判定する問題が決定不能であるという最近の結果に基づくものである。
一方、変数の値域が有限の場合、確率論と因果推論の言語に加算演算子を導入しても、その複雑性は変わらず、succDR 問題に帰着されることが示された。succDR 問題は、指数時間内のノンデタミニスティックな実数 RAM によって解決可能な問題クラスである。
さらに、これらの言語の公理化も行われ、変数の値域が有限の場合の強完全性定理が示された。一方で、変数の値域が無制限の場合の強完全性は得られず、いくつかの開いた問題が残された。
Statistiche
変数の値域が無制限の場合、確率論と因果推論の言語に加算演算子を導入すると、その妥当性問題が決定不能になる。
変数の値域が有限の場合、確率論と因果推論の言語に加算演算子を導入しても、その複雑性は succDR 問題に帰着される。
Citazioni
"確率論と因果推論の言語に加算演算子を導入することで、それらの言語の複雑性が同程度であることが示された。"
"変数の値域が無制限の場合、そのような言語は決定不能であることが明らかになった。"