이 논문은 사적 제약 하에서 고차원 희소 회귀 모델에 대한 모델 선택 문제를 다룬다. 주요 내용은 다음과 같다:
지수 메커니즘을 채택하여 사적 최적 부분집합 선택 방법을 제안하고, 높은 사적 수준에서 좋은 통계적 또는 유용성 보장을 확립한다.
낮은 사적 수준에서는 비사적 설정에서의 최적 모델 복구 속도와 일치하는 모델 복구가 가능함을 보인다. 따라서 이 논문은 다른 사적 수준에 걸쳐 신호 강도 요구 사항의 변곡점을 지적한다.
또한 정상 분포와 일치하는 샘플링 분포를 생성하는 MCMC 체인을 설계하고, 이 MCMC 체인도 (근사적) 사적 보장을 누린다는 것을 보인다. 더 나아가 특정 정규성 조건 하에서 이 MCMC 체인이 (n, p, s)의 다항식 혼합 시간을 가짐을 보인다.
요약하면, 이 논문은 강력한 모델 복구 특성과 다항식 시간 내에서 작동하는 사적 모델 선택 알고리즘을 제안한다.
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by Saptarshi Ro... alle arxiv.org 04-16-2024
https://arxiv.org/pdf/2310.07852.pdfDomande più approfondite