Der Artikel stellt einen neuen Algorithmus für die zeitlich konsistente Langzeitvorhersage von Zeitreihendaten vor, die von einem nichtlinearen (möglicherweise hochdimensionalen) dynamischen System erzeugt werden. Dieser Algorithmus, der als zeitlich konsistenter Koopman-Autoenkoder (tcKAE) bezeichnet wird, vergleicht die Vorhersagen von verschiedenen Anfangszeitpunkten zu einem Endzeitpunkt im latenten Raum. Dies steht im Gegensatz zu früheren KAE-Methoden, bei denen die Durchsetzung des Mehrschritt-Look-Ahead-Vorhersageverlusts von beschrifteten Daten und der Darstellung des beschrifteten Raums abhängt, was eine Einschränkung darstellt, wenn solche Daten knapp sind.
Der tcKAE unterscheidet sich vom cKAE (konsistenter Koopman-Autoenkoder) darin, dass er die Konsistenz überprüft, indem er im Gegensatz zu Letzterem keine Existenz einer rückwärtigen Dynamik erfordert. Es wird analytisch gezeigt, dass ein KAE, der einen Koopman-invarianten Unterraum umspannt, die zeitliche Konsistenzrestriktion erfüllen muss und dass deren Durchsetzung zu einer höheren Ausdrucksfähigkeit und Verallgemeinerungsfähigkeit von tcKAE führt.
Die Durchsetzung der zeitlichen Konsistenz reduziert effektiv die Empfindlichkeit des KAE gegenüber Rauschen, verringert die Varianz oder Unsicherheit in zukünftigen Vorhersagen und macht ihn robuster bei weniger Trainingsdaten, wie die Experimente zeigen.
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by Indranil Nay... alle arxiv.org 03-20-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.12335.pdfDomande più approfondite