Automatische Überprüfung der quantitativen Schlussfolgerungen von Großsprachmodellen durch Autoformaliserung

Concetti Chiave

Großsprachmodelle wie Google's Minerva und OpenAI's GPT-Familien sind zunehmend in der Lage, mathematische quantitative Schlussfolgerungsprobleme zu lösen. Allerdings machen sie noch unbegründete logische und rechnerische Fehler in ihren Schlussfolgerungsschritten und Antworten. In diesem Papier nutzen wir die Tatsache, dass wenn der Trainingsdatensatz der Großsprachmodelle genügend Beispiele für formale Mathematik (z.B. in Isabelle, einer formalen Theorembeweisumgebung) enthält, sie dazu angeregt werden können, informelle mathematische Aussagen in formalen Isabelle-Code zu übersetzen - der automatisch auf interne Konsistenz überprüft werden kann. Dies bietet einen Mechanismus, um Lösungen automatisch abzulehnen, deren formalisierte Versionen in sich selbst oder mit der formalisierten Problemstellung inkonsistent sind.

Sintesi

Das Papier stellt einen Ansatz namens "Don't Trust: Verify" (DTV) vor, um die Korrektheit von Lösungen für quantitative Schlussfolgerungsprobleme, die von Großsprachmodellen generiert werden, zu überprüfen.
Der Ansatz besteht aus folgenden Schritten:

Formalisierung der informellen Problemstellung: Die informelle Problemstellung wird in eine formale Aussage in der Theorembeweisumgebung Isabelle übersetzt. Dafür wird ein Großsprachmodell im Few-Shot-Lernverfahren verwendet.

Formalisierung der Lösung und Verifikation: Für jede vorgeschlagene informelle Lösung wird ebenfalls eine formale Lösung in Isabelle generiert. Eine automatische Theorembeweissoftware (Sledgehammer) wird dann verwendet, um die formale Lösung Schritt für Schritt gegen die formale Problemstellung zu verifizieren.

Filterung ungetreuer Formalisierungen: Da Fehler in der Übersetzung von informellen zu formalen Aussagen auftreten können, werden zwei Filter eingesetzt, um solche ungetreuen Formalisierungen zu erkennen und zu verwerfen.

Die Evaluation auf den Datensätzen GSM8K, MATH und MultiArith zeigt, dass der DTV-Ansatz die Leistung des bisher besten Verfahrens, der Mehrheitsentscheidung, um mehr als 12% auf GSM8K übertrifft. Die Verbesserung ist über alle Datensätze und Modellgrößen konsistent.

Statistiche

"(x::real)^2 - 4 = 0"
"0 < x"
"x = 2"

Citazioni

"Große Sprachmodelle wie Google's Minerva und OpenAI's GPT-Familien sind zunehmend in der Lage, mathematische quantitative Schlussfolgerungsprobleme zu lösen."
"Wir nutzen die Tatsache, dass wenn der Trainingsdatensatz der Großsprachmodelle genügend Beispiele für formale Mathematik enthält, sie dazu angeregt werden können, informelle mathematische Aussagen in formalen Code zu übersetzen."
"Dies bietet einen Mechanismus, um Lösungen automatisch abzulehnen, deren formalisierte Versionen in sich selbst oder mit der formalisierten Problemstellung inkonsistent sind."

Approfondimenti chiave tratti da

Don't Trust

by Jin Peng Zho... alle arxiv.org 03-28-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.18120.pdf

Domande più approfondite

Wie könnte man den Ansatz auf andere formale Theorembeweisumgebungen wie Lean oder Coq erweitern?

Um den Ansatz auf andere formale Theorembeweisumgebungen wie Lean oder Coq zu erweitern, müsste man zunächst sicherstellen, dass diese Umgebungen die gleiche Art von formalen Mathematikproblemen unterstützen, die für die Autoformalisierung benötigt werden. Dies könnte bedeuten, dass spezifische Anpassungen und Erweiterungen in den jeweiligen Theorembeweisumgebungen vorgenommen werden müssen, um die Autoformalisierung von mathematischen Problemen zu ermöglichen.
Darüber hinaus müssten die Sprachmodelle, die für die Autoformalisierung verwendet werden, entsprechend angepasst und trainiert werden, um die Syntax und Struktur der formalen Sprache der jeweiligen Theorembeweisumgebung zu verstehen und korrekt zu übersetzen. Es wäre wichtig, sicherzustellen, dass die Sprachmodelle in der Lage sind, die formalen Anforderungen der jeweiligen Umgebung zu erfüllen und korrekte Formalisierungen zu generieren.

Wie könnte man die Leistung des Ansatzes weiter verbessern, indem man die Qualität der Formalisierung durch Verstärkungslernen aus menschlichem Feedback optimiert?

Um die Leistung des Ansatzes weiter zu verbessern, indem die Qualität der Formalisierung durch Verstärkungslernen aus menschlichem Feedback optimiert wird, könnte man ein iteratives Feedbacksystem implementieren. Dies würde bedeuten, dass nach der Autoformalisierung eines Problems das generierte formale Statement und die formale Lösung von menschlichen Experten überprüft werden.
Basierend auf dem Feedback der Experten könnte das Sprachmodell dann seine Autoformalisierung verbessern, indem es die Fehler korrigiert und die Genauigkeit der Übersetzungen optimiert. Durch diesen iterativen Prozess des Lernens aus menschlichem Feedback könnte das Sprachmodell seine Fähigkeiten zur Autoformalisierung kontinuierlich verbessern und präzisere Ergebnisse liefern.

Welche anderen Anwendungsgebiete außerhalb der quantitativen Schlussfolgerung könnten von einer Verknüpfung von Großsprachmodellen und formaler Verifikation profitieren?

Eine Verknüpfung von Großsprachmodellen und formaler Verifikation könnte auch in anderen Bereichen der Informatik und Wissenschaft von großem Nutzen sein. Ein mögliches Anwendungsgebiet wäre die automatisierte Überprüfung von Software-Spezifikationen und -Implementierungen. Durch die Verwendung von Sprachmodellen zur Generierung von formalen Spezifikationen und deren Verifikation in formalen Umgebungen könnten Fehler und Inkonsistenzen frühzeitig erkannt und behoben werden.
Darüber hinaus könnte die Verknüpfung von Großsprachmodellen und formaler Verifikation in der Medizin eingesetzt werden, um medizinische Diagnosen und Behandlungspläne zu überprüfen. Indem Sprachmodelle bei der Generierung von formalen medizinischen Protokollen unterstützen und diese in formalen Umgebungen verifiziert werden, könnte die Genauigkeit und Zuverlässigkeit von medizinischen Entscheidungen verbessert werden.
Insgesamt könnte die Kombination von Großsprachmodellen und formaler Verifikation in verschiedenen Bereichen dazu beitragen, komplexe Probleme zu lösen, die eine präzise und formale Analyse erfordern.