Optimale Übertragungsstrategien für parallele Warteschlangen zur Lastbalancierung

Concetti Chiave

Unter Berücksichtigung zeitlich variierender Ankünfte und konvexer Wartekosten zeigt die optimale Strategie eine klar definierte Nicht-Übertragungsregion und deren Komplement, sodass Übertragungen genau dann optimal sind, wenn das System hinreichend unausgewogen ist. Ohne Fixkosten wird der Zustand an die Grenze der Nicht-Übertragungsregion bewegt, während mit Fixkosten der Zustand in das Innere der Nicht-Übertragungsregion bewegt wird.

Sintesi

Die Studie untersucht das Problem der Lastbalancierung in parallelen Warteschlangen durch Übertragung von Kunden zwischen den Warteschlangen zu diskreten Zeitpunkten. Wartekosten fallen an, während Übertragungsentscheidungen sowohl fixe (Setup-) als auch variable Kosten verursachen, die proportional zur Anzahl und Richtung der Übertragungen sind.

Die Hauptmotivation ist der Einsatz von Übertragungen zwischen Krankenhäusern zur Bewältigung von Nachfrageschüben nach Krankenhausaufenthalten, z.B. während einer Pandemie. Durch die Analyse eines zugehörigen Fluid-Kontrollproblems zeigen die Autoren, dass unter relativ allgemeinen Annahmen die optimale Strategie in jeder Periode den Zustandsraum in eine klar definierte Nicht-Übertragungsregion und deren Komplement partitioniert, so dass Übertragungen genau dann optimal sind, wenn das System hinreichend unausgewogen ist.

Ohne Fixkosten ist es optimal, den Zustand an die Grenze der Nicht-Übertragungsregion zu bewegen; mit Fixkosten wird der Zustand dagegen in das Innere der Nicht-Übertragungsregion bewegt. Die Autoren nutzen das Fluid-Kontrollproblem, um Erkenntnisse über den Zielkonflikt zwischen Warte- und Übertragungskosten zu gewinnen und betonen die Bedeutung der Vermeidung übermäßiger Leerlaufzeiten, wenn Übertragungen nicht möglich sind.

Simulationsexperimente zeigen, dass die optimale Strategie für das stochastische Kontrollproblem die gleiche Struktur wie die des Fluid-Kontrollproblems aufweist. Darüber hinaus untersuchen die Autoren den Wert einer höheren Kontrollfrequenz und zeigen, dass es abnehmende Erträge gibt, je häufiger Übertragungen durchgeführt werden können. Schließlich präsentieren sie eine Fallstudie, die auf Daten aus dem Großraum Toronto während der COVID-19-Pandemie basiert und zeigt, dass Patientenübertragungen zwischen Krankenhäusern die Gesamtkosten um bis zu 27,7% senken können.

Statistiche

Die durchschnittliche Anzahl der Übertragungen pro Woche beträgt 5,5 mit durchschnittlich 3,5 Patienten pro Tag.
Die Zahl der Patiententage über der ICU-Kapazität wird um 42 reduziert.

Citazioni

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Approfondimenti chiave tratti da

Dynamic Transfer Policies for Parallel Queues

by Timothy C. Y... alle arxiv.org 04-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.00543.pdf

Domande più approfondite

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