Der Artikel präsentiert einen neuen Rahmen zur Anpassung von zeitinvarianten kontinuierlichen Optimierungsalgorithmen an zeitvariante Kostenfunktionen.
Zunächst wird gezeigt, wie ein zeitinvarianter Optimierungsalgorithmus, der Input-to-State-Stabilität (ISS) aufweist, in einen robusten zeitvarianten Algorithmus umgewandelt werden kann, wenn das Wissen über die Zeitvariationen in Form der Ableitung der Kostenfunktion nach der Zeit verfügbar ist.
Da dieses Wissen in der Praxis oft nicht gegeben ist, wird dann ein neuartiger Ableitungsschätzer auf Basis des "Dirty-Derivative"-Konzepts eingeführt. Dieser Schätzer konvergiert exponentiell zu einem Bereich um den wahren Wert der Ableitung, wobei die Größe des Bereichs von der Ordnung der Ableitung abhängt.
Schließlich wird gezeigt, dass die Kombination des zeitinvarianten Optimierungsalgorithmus mit dem Ableitungsschätzer ebenfalls Input-to-Output-Stabilität aufweist. Damit kann die Zeitvariabilität der Kostenfunktion kompensiert werden, ohne dass die Ableitung explizit bekannt sein muss.
Die Leistungsfähigkeit des Ansatzes wird anhand von Simulationsexperimenten demonstriert.
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by Matt... alle arxiv.org 03-29-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.19088.pdfDomande più approfondite