分散型プライマル・デュアル法とクアジニュートン追跡

本論文では、強凸で2回連続微分可能な目的関数の分散型最適化問題を解くための新しい完全分散型プライマル・デュアル法(DPDM)およびその一般化(GDPDM)を提案する。提案手法では、プライマル更新にBFGS近似を用いた準ニュートン法を、デュアル更新に新しい2次の修正ステップを用いる。これにより、各ノードのプライマル更新方向が漸近的に中央集権型の準ニュートン方向に収束することを示す。適切なパラメータ設定の下で、GDPDMおよびDPDMは強凸な分散型最適化問題に対して大域的線形収束性を持つ。数値実験の結果、提案手法は他の最先端手法と比べて非常に効率的であることを示す。