弾性複合体のための一様 hp 安定な要素

本研究では、2次元の Hu-Zhang 有限要素について、多項式次数と要素サイズに関して一様な inf-sup 安定性を証明した。これは、応力の発散作用素の有界な右逆写像の明示的な構築に基づいている。その際、有限要素外部計算の Bernstein-Gelfand-Gelfand 枠組みにおいて、多項式保存性を持つ有界なポアンカレ作用素を構築した。また、可換図式性を満たす hp 有界射影作用素と hp 安定なホッジ分解も構築した。