그래프 이론

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approfondimento - 그래프 이론

이 논문에서는 주어진 크기를 갖는 2-잎 없는 그래프의 Q-지수에 대한 날카로운 상한을 제시하고, 해당하는 극값 그래프를 특징짓습니다.

완벽 매칭이 없는 그래프에서도 최소 차수 조건을 만족하면 큰 이분할을 찾을 수 있다.

큐브 그래프를 제외한 프리즘 그래프는 PMH 속성을 가지지 않으며, 교차 프리즘 그래프는 n이 짝수일 때만 PMH 속성을 가진다.

이 논문은 그래프의 정확한 거리 $t$-거듭제곱에서 클릭 수를 계산하는 문제의 NP-hardness를 증명하고, $t$-등거리 수와 $(t-1)$-독립 수 사이의 관계를 분석하며, 고유값을 사용하여 $t$-등거리 수에 대한 여러 경계를 유도합니다.

이 논문은 유한군의 방향 축소 멱 그래프와 무방향 축소 멱 그래프의 전체 자기 동형 군을 분석하고, 다양한 유한군에 대한 이러한 그래프의 자기 동형 군을 계산하며, 축소 멱 그래프와 일반 멱 그래프의 자기 동형 군 사이의 관계를 탐구합니다.

본 논문에서는 일반적인 반정부호 프로그래밍 및 다항식 방법을 사용하여 그래프의 k-독립 수에 대한 기존의 다양한 결과를 확장하고 통합하는 새로운 상한을 제시합니다.

동일한 몫 그래프를 갖는 그래프들의 구조적 특징을 분석하고, 이들의 관계를 특정 확률론적 행렬의 존재성과 연결하여 설명합니다.

n개의 정점을 가진 그래프 G에서 δc(G) ≥ n/2이면, 즉, 각 정점에 인접한 에지의 색깔 개수가 정점 개수의 절반 이상이면, G의 임의의 두 정점 사이에는 무지개 경로가 존재한다.

희소 그래프와 특정 부분 그래프(Kt,t 등)가 금지된 그래프에서 긴 경로가 존재할 경우, 특정 조건 하에 얼마나 긴 유도 경로가 존재하는지에 대한 연구를 다룬다.

이 논문은 높은 최소 준차수를 갖는 고밀도 방향 그래프에서 H-서브디비전의 존재에 대한 충분 조건을 제시합니다. 특히, 모든 정점을 덮는 H-서브디비전과 그래프를 완벽하게 타일링하는 서로소인 H-서브디비전의 존재를 보장하는 조건을 제시합니다.

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