실수 닫힌 지수 필드의 지수 정수 부분의 제1차 이론을 공리화하였다. 특히 기본 순서 환 언어에서의 이론은 IOpen을 확장하여 정수 게임의 승리 전략의 존재를 표현하는 문장들로 구성된다. 이 이론은 IOpen의 적절한 확장이며, 게임에서 승리하기 위해 필요한 최소 라운드 수에 대한 상한과 하한을 제시하였다.
