정보 누출 지표의 점근적 행동

정보 이론적 누출 지표는 관찰된 변수 Y를 통해 비밀 변수 X에 대해 누출되는 정보량을 정량화한다. 이러한 지표는 X에 대한 정보를 보호하고자 하는 시스템에서 적대자가 Y에 접근할 때 프라이버시를 평가하는 데 사용될 수 있다. 전역 정보 이론적 누출 지표는 Y 관찰에 의해 누출되는 전체 정보량을 정량화하는 반면, 점별 지표는 특정 실현 y에 대한 누출을 함수로 정의하여 누출이 랜덤 변수가 되도록 한다. 우리는 적대자가 많은 수의 독립적이고 동일하게 분포된 Y 실현을 관찰할 때의 필수적인 점근적 행동을 공식화한다. 이를 바탕으로 점별 및 전역 누출 지표에 대한 축적적 접근법을 제안하고, 이러한 지표가 원하는 점근적 행동을 따르도록 증명한다. 또한 점별 및 전역 지표 모두에서 관찰 증가에 따른 프라이버시 저하가 최소 Chernoff 정보에 의해 지배되는 지수 함수적 속도로 발생한다는 것을 보인다.