突破 $O_k(n^{3/2})$ 复杂度障碍的 k 森林问题更快算法

我们提出了一种新的算法,可以在 $O(k^3 \min{kn, m} \log^2 n + k \cdot \text{MAXFLOW}(m, m) \log n)$ 时间内解决 k 森林问题,打破了之前算法 $O_k(n^{3/2})$ 的复杂度障碍。我们的算法依赖于三个子程序:有界入度的有向 k 森林问题、k 伪森林问题和最大团块计算。