核心概念
グラフ焼却問題は、社会ネットワークにおける影響力の伝播を迅速に行うための最小の火源の選択を求める問題である。本研究では、整数計画モデルとロウ生成アルゴリズムを用いて、大規模グラフに対する最適な焼却順序を効率的に見つける手法を提案する。
要約
本研究では、グラフ焼却問題(GBP)に対する新しい正確なアルゴリズムPRYMを提案している。与えられた任意のグラフに対して、PRYMは集合被覆型の整数計画モデルを用いて複数の決定問題を解くことで、最適な焼却順序を見つける。このアルゴリズムは、これらの決定問題を解くために必要な被覆制約の数が非常に少ないことを利用している。
実験の結果、PRYMは以前の最良の正確なアルゴリズムを大幅に上回り、最大20万頂点のリアルワールドのインスタンスを35秒以内に解くことができることが示された。
統計
頂点数が最大14,000の場合、PRYMはGDCAに比べて平均236倍高速である。
頂点数が最大20万の場合、PRYMは35秒以内に最適解を見つけることができる。
引用
"グラフ焼却問題は、社会ネットワークにおける影響力の伝播を迅速に行うための最小の火源の選択を求める問題である。"
"本研究では、整数計画モデルとロウ生成アルゴリズムを用いて、大規模グラフに対する最適な焼却順序を効率的に見つける手法を提案する。"