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インサイト - アルゴリズム
近線形時間での分割問題の近似
我々は、分割問題に対する最良の可能な(ポリログ因子まで)FPTAS(完全多項式時間近似スキーム)を提案する。これは、SETH(強指数時間仮説)を仮定すると最良のものである。
アルゴリズムの公平性と社会的厚生
アルゴリズムの公平性と社会的厚生は根本的に異なる概念であり、両者は必ずしも一致しない。
より高速なナップサック問題のアルゴリズム - 長方形単調最小プラス畳み込みと均衡化を利用して
ナップサック問題に対して、実行時間がO(n + t√pmax)の擬似多項式時間アルゴリズムを提案する。これは、Bateni et al.のアルゴリズム(実行時間O(n + tpmax))よりも高速である。さらに、最小プラス畳み込み仮説の強化に基づいて、提案するアルゴリズムの実行時間が最適である可能性を示す。
ランダムターゲットを持つ順序木におけるBFSとDFSの比較
ランダムターゲットを持つ順序木において、BFSとDFSのそれぞれの平均時間複雑度を比較し、BFSが優位になる一意の閾値を特定した。
範囲最長増加部分列とその関連問題 - 二次時間の壁を打破し、最適性に近づく
本研究では、範囲最長増加部分列問題とその一般化について、二次時間の壁を打破する効率的なアルゴリズムを提案する。特に、2次元範囲クエリ、色付き列に対する問題設定において、従来の手法を大幅に改善した結果を示す。
符号付き順列の反転による効率的なソーティングアルゴリズム
本論文では、符号付き順列をソートするための新しいO(n log n)時間アルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは簡単に実装でき、隠れた定数も小さい。
電気自動車の最小コスト経路
電気自動車の最小コスト経路を効率的に計算するアルゴリズムを提案。
経済的なロットサイジングのための新しい正確なアルゴリズム：分割線形生産コストと共に
生産コストが分割線形である経済的な単品ロットサイジング問題に対する新しい効率的なアルゴリズムを紹介。
多次元の畳み込みとナップザック問題
ナップザック問題を高次元に拡張し、畳み込みアルゴリズムを適用して解決する。
学校割り当てのための近似アルゴリズム：グループ公平性と多目的最適化
学校割り当て問題におけるグループ公平性と多目的最適化に焦点を当てた近似アルゴリズムの提案。
