核心概念
ガウシアンプロセス回帰を用いてデータをスムージングし、SINDyアルゴリズムを適用することで、ノイズの多い疎なデータからも正確な動的モデルを同定できる。
要約
本論文では、ノイズの多い疎なデータから動的モデルを同定する手法を提案している。
まず、ガウシアンプロセス回帰を用いてデータをスムージングし、状態変数と状態微分の関係を推定する。次に、SINDyアルゴリズムを適用して、状態微分を表す簡潔な解析的な式を同定する。
この手法は以下の特徴を持つ:
ガウシアンプロセス回帰によりノイズを低減し、疎なデータからも状態微分を精度良く推定できる
SINDyアルゴリズムにより、状態微分を表す簡潔な解析的な式を同定できる
ノイズの多い疎なデータに対して、従来手法よりも優れた性能を示す
実験では、ロトカ・ボルテラモデル、ユニサイクルモデル、NVIDIA JetRacerの実機データに適用し、提案手法の有効性を確認している。
統計
ロトカ・ボルテラモデルの真の係数は、a = 1.1、b = 0.4、c = 1.0、d = 0.4である。
ユニサイクルモデルの真の係数は、˙x1 = x3 cos(x4)、˙x2 = x3 sin(x4)、˙x3 = u1、˙x4 = u2である。
NVIDIA JetRacerの実機データは、22.85秒間の50Hzの状態と入力の時系列データである。