Elo評価が推移性を保持するために、適切な逆関数マッピングを使用して計算される必要があります。具体的には、与えられたゲーム行列Pに対して、適切な逆関数マッピングである1/β tanh(βx)を適用し、これにより新しい空間でElo評価を計算します。その後、元の空間に戻すことで、推移性が維持されます。この手法は「Hyperbolic Elo rating」と呼ばれており、正確さを保証します。具体的な手順や条件は論文中のTheorem 1で説明されています。
従来の分解方法と提案された手法との比較から、新しい手法の利点は何ですか
従来の分解方法と提案された手法との比較から、新しい手法の利点は何ですか?
提案された手法では、「disk decomposition」や「basis functions」など特定の概念やアーキテクチャーを活用してゲーム行列Pを効果的に分解します。この新しいアプローチでは、ゲーム内部のサインパターン(transitive and cyclic relations)へ重点を置きつつ学習することが可能です。他方で従来の方法ではこのような細かい情報まで取得しづらく限界もありました。