核心概念
データ収集者と悪意のある者の両者が、データの回復可能性と推定誤差を最大化するように行動する新しいゲーム理論的なコーディングフレームワークを提案する。
要約
本論文では、データ収集者(DC)と悪意のある者(AD)からなるゲームの枠組みを提案する。DCは入力を受け入れるか拒否するかを決定し、ADは入力に付加するノイズの分布を選択する。両者の目的関数は、データの回復可能性と推定誤差を反映している。
具体的には以下の通り:
DCは、入力が受け入れられる確率と推定誤差を最小化することを目的とする。
ADは、入力が受け入れられる確率を最大化し、推定誤差を最大化することを目的とする。
この相反する目的関数を持つゲームにおいて、StackelbergEquilibriumを特徴付ける。
2ノードの繰り返しコーディングの場合について、最適な受け入れ基準と最適なノイズ分布を導出する。
従来の正直多数派の仮定を満たさない状況でも、DCとADの協力が可能になることを示す。
統計
入力uは[-M, M]の一様分布に従う
正直ノードhの出力はyh = u + nhで、nhは[-Δ, Δ]の一様分布に従う
悪意のあるノードaの出力はya = u + naで、naは任意の分布に従う