核心概念
ラウンド最適な n ブロック ブロードキャスト スケジュールを対数時間で計算する効率的なアルゴリズムを提案する。
要約
本論文では、メッセージ通信並列システムにおいて、ルート プロセッサから他のすべてのプロセッサにデータブロックをブロードキャストする問題を扱う。
各プロセッサは同時に1つのブロックを送受信できる完全接続ネットワークを持つ。
n 個の不可分なデータブロックをブロードキャストするには、n-1 + ⌈log2 p⌉ラウンドが必要。
本論文では、各プロセッサが独立に、O(log p) 時間で受信および送信スケジュールを計算する新しいアルゴリズムを提案する。
受信スケジュールは深さ優先探索アルゴリズムを用いて計算し、送信スケジュールは構造的なアプローチで計算する。
提案アルゴリズムは、以前の O(p log2 p) や O(log3 p) のアルゴリズムと比べて大幅に高速化されている。
実装も簡単で、正しさと計算量の複雑性も明らかにされている。
統計
n - 1 + ⌈log2 p⌉ ラウンドが必要
スケジュール計算のコストは O(log p)