核心概念
本論文では、マイクロ構造光ファイバの複雑な幾何学的特徴を持つ漏洩モードを正確に捉えるための適応的アルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、デュアル加重残差誤差推定子に基づいて構築されており、微細な特徴を自動的に検出し、適切なメッシュ refinement を行うことができる。
要約
本論文では、マイクロ構造光ファイバの伝搬モードを正確に解析するための適応的アルゴリズムを提案している。
まず、マイクロ構造光ファイバの伝搬モードを記述する固有値問題を定式化している。この問題は、Maxwell方程式を完全整合層(PML)を用いて有限領域に truncate することで得られる。
次に、デュアル加重残差誤差推定子に基づいた適応的アルゴリズムを提案している。このアルゴリズムは、固有値誤差を直接ターゲットとしており、メッシュ refinement を行うことで、モードの微細な特徴を自動的に捉えることができる。
提案手法を、解析解が得られるBragg光ファイバに適用し、その有効性を検証している。さらに、実用的な3つのマイクロ構造光ファイバに適用し、微細な特徴を正確に捉えられることを示している。
統計
非次元化された伝搬定数の実部は約106の桁、虚部は10-6から103の桁まで変化する可能性がある。
Bragg光ファイバの非次元化された半径: 空気コア半径rcore = 2.7183、ガラスリング外半径router = 3.385、PML外半径r1 = 8.05166666。
引用
"マイクロ構造光ファイバの漏洩モードは、実用的に重要であり、コアに光を閉じ込め伝搬させることができる。"
"これらのモードの電界は一般に横方向と縦方向の両方のベクトル成分を持つため、ハイブリッドモードとも呼ばれる。"